若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,ab的值为______.
题型:不详难度:来源:
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,ab的值为______. |
答案
∵△ABC的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4, ∴c2=(a+b)2-4=a2+b2+2ab-4, 又C=60°,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab, ∴2ab-4=-ab, ∴ab=. 故答案为:. |
举一反三
在△ABC中,已知a=5,b=4,C=120°,求c及△ABC的面积. |
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知=(sinA,cosA),=(sinB,-cosB),且与的夹角为. (Ⅰ)求内角C的大小; (Ⅱ)已知c=,三角形的面积S=,求a+b的值. |
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac. (1) 求角B的大小; (2) 设=(sinA,cos2A),=(-6,-1),求•的最小值. |
在△ABC中,若a、b、c成等比数例,且c=2a,则cosB等于( ) |
在△ABC中,若a2+c2-b2=ac,则角B的值为______. |
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