在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c=2a，则cosB等于（　　）A．14B．34C．24D．23

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在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c=2a，则cosB等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵a、b、c成等比数列，
∴b²=ac，又c=2a，
∴b²=2a²，c²=4a²，ac=2a²，
则由余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

a2+4a2-2a2

4a2

．
故选B

举一反三

在△ABC中，若a2+c2-b2=

ac，则角B的值为______．

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在锐角△ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是______．

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已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a²+b²-c²）tanC=

ab．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=

，求2a-b的取值范围．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=

（b²+c²-a²），则∠B=（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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在△ABC中，若三边长分别为a=7，b=3，c=8，则△ABC面积等于______．

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