(选修4—1:几何证明选讲)如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.求证:AB·CD=BC·DE.

(选修4—1:几何证明选讲)如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.求证:AB·CD=BC·DE.

题型:不详难度:来源:
(选修4—1:几何证明选讲)
如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个
圆及MN依次交于A、B、C、D、E.求证:AB·CD=BC·DE.
答案

解析
证明:因为A,M,D,N四点共圆,
所以
同理有,
所以………………………5分
即(AB+BC)·CD=BC·(CD+DE),
所以 AB·CD=BC·DE …………………10分
举一反三
已知圆+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为 (   )
A.+="1"B.+=1
C.+="1"D.+=1

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方程表示圆的充要条件是(   )
   ; 
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(12分)求圆心在x-y-4=0上,并且经过两圆的交点的圆方程
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已知圆C的方程是,直线,则圆C上有几个点到直线的距离
A.1 个B.2个C.3个D.4个

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已知,则以为直径的圆的标准方程是 ▲ 
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