（选修4—1：几何证明选讲）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．

题型：不详难度：来源：

（选修4—1：几何证明选讲）
如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两点，直线AE与这两个
圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．

答案

略

解析

证明：因为A，M，D，N四点共圆，
所以．
同理有,
所以………………………5分
即(AB+BC)·CD=BC·(CD+DE)，
所以 AB·CD＝BC·DE …………………10分