在△ABC中，若a2+c2-b2=3ac，则角B的值为______．

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在△ABC中，若a2+c2-b2=

ac，则角B的值为______．

答案

∵a2+c2-b2=

ac，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

∵B∈（0，π）
∴B=

故答案为：

举一反三

在锐角△ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是______．

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已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a²+b²-c²）tanC=

ab．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=

，求2a-b的取值范围．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=

（b²+c²-a²），则∠B=（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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在△ABC中，若三边长分别为a=7，b=3，c=8，则△ABC面积等于______．

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在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则cosA=______．

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