在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则cosA=______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则cosA=______． |
答案
在△ABC中，∵（2b-c）cosA=acosC，由正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，
化简可得 2sinBcosA=sin（A+C），化简求得cosA=，
故答案为 ． |
举一反三
△ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且a2+c2-b2=ac．
（1）求cos（A+C）+sin2B的值；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值． |
已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量．
=(cos，sin) ，=(cos，-sin)，且与的夹角为
（1）求A；
（2）已知a=，求bc的最大值． |
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，B=，BC边上的中线AM的长为．
（I）求角A、C的大小；
（II）求△ABC的面积． |
△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，
①求最大角的余弦值；
②求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积． |
| 在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量=（4，a2+b2-c2），=（，S）满足∥，则∠C=______． |
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