袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率为,得到黄球或绿球的概率为,求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少
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袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率为,得到黄球或绿球的概率为,求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少
题型:同步题
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袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干,从中任取一球,得到红球的概率为
,得到黑球或黄球的概率为
,得到黄球或绿球的概率为
,求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少?
答案
解:记“得到红球”为事件A,“得到黑球”为事件B,“得到黄球”为事件C,“得到绿球”为事件D,事件A,B,C,D显然彼此互斥,则
由题意可知,
P(B∪C)=P(B)+P(C)=
②
P(C∪D)=P(C)+P(D)=
③
由事件A和事件B∪C∪D是对立事件可得P(A)=1-P(B∪C∪D)=1-(P(B)+P(C)+P(D)),即P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=
④
②③④联立可得P(B)=
,P(C)=
,P(D)=
即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是
,
,
。
举一反三
假设向三个相邻的军火库投掷一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025,炸中其余两个的概率都为0.1,并且只要炸中一个,其余两个也要发生爆炸,求军火库发生爆炸的概率。
题型:同步题
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从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )
A.A与C互斥
B.B与C互斥
C.任何两个均互斥
D.任何两个均不互斥
题型:期末题
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某射手在一次射击中,射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0. 22,0.23,0.24,0.25,则这个射手在一次射击中:(1)射中9环或8环的概率为( ),(2)不够8环的概率为( )。
题型:同步题
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某射手一次射击中,击中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19,则这射手在一次射击中不够9环的概率是( )
A.0.29
B.0.71
C.0.52
D.0.48
题型:期末题
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同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的是( )
A.至少有1枚正面和最多有1枚正面
B.最多1枚正面和恰有2枚正面
C.至多1枚正面和至少有2枚正面
D.至少有2枚正面和恰有1枚正面
题型:期末题
难度:
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