已知θ是第二象限角,且sinθ=45,则tan(θ2-π4)的值为______.
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已知θ是第二象限角,且sinθ=45,则tan(θ2-π4)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知θ是第二象限角,且
sinθ=
4
5
,则
tan(
θ
2
-
π
4
)
的值为______.
答案
∵θ是第二象限角,且sinθ=
4
5
,
∴cosθ=-
1-si
n
2
θ
=-
3
5
,tanθ=-
4
3
,
∴tanθ=
2tan
θ
2
1-ta
n
2
θ
2
=-
4
3
,即2tan
2
θ
2
-3tan
θ
2
-2=0,
解得:tan
θ
2
=-
1
2
(不合题意,舍去)或tan
θ
2
=2,
则tan(
θ
2
-
π
4
)=
tan
θ
2
-1
1+ta
n
2
θ
2
=
2-1
1+4
=
1
5
.
故答案为:
1
5
举一反三
在△ABC中,若
cosA=
1
3
,则
si
n
2
B+C
2
+cos2A
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若α∈
(
π
2
,π)
,tan(
α+
π
4
)=
1
7
,则sinα=( )
A.
3
5
B.
4
5
C.-
3
5
D.-
4
5
题型:单选题
难度:一般
|
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在△ABC中,a=25,b=10,∠A=60°,则cosB=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosA=
5
5
,sinB=
3
10
10
.
(Ⅰ)求cos(A+B)的值;(Ⅱ)若a=4,求△ABC的面积.
题型:鹰潭一模
难度:
|
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若
sinα=
3
5
,α是第二象限的角,则
cos(α-
π
4
)
=______.
题型:雁江区一模
难度:
|
查看答案
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