若实数满足则的最小值为 .
题型：填空题难度：简单来源：不详
满足
则
的最小值为 .答案
解析
试题分析：由
得，
，
，的最小值就是函数
与
的图像上两点间的最短距离的平方，做函数的平行线，与函数相切，此时平行线间距离，即为所求的最小值，对函数求导得
，由导数的几何意义可知，
，求得
，得切点为
，或
，平行线间距离即为切点到直线的距离，由点到直线距离公式可得，
，故的最小值为．
举一反三
，对于满足
的任意
，下列结论：（1）
；（2）
（3）
； （4）
其中正确结论的序号是（ ）
| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（2）（4） | D．(3)(4) |
在
上是增函数，则实数
的范围是（ ）A．≥ | B．≥ | C．≤ | D．≤ |
的定义域为
，且对其内任意实数
均有：
，则在上是 
f(2x)（I）用定义证明函数
在
上为减函数。（II）求
在
上的最小值.
对任意实数
均有
，且当
时，
．（1）求证：
（2）求证：
为减函数；（3）当
时，解不等式
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