在平行四边形ABCD中，BC=3cm，∠C与∠D平分线分别交AB于E，F，EF=1，则DC=______cm．

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答案

∵平行四边形ABCD
∴∠CEB=∠DCE
∵CE平分∠DCB
∴∠DCE=∠BCE
∴∠BCE=∠CEB
∴BE=BC=3
同理：AF=AD=BC=3
∵EF=1
∴DC=AB=5．
故答案为5．

举一反三

如图，一个平行四边形被分成面积为S₁、S₂、S₃、S₄四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S₁S₄与S₂S₃的大小关系为（　　）

A．S₁S₄＞S₂S₃

B．S₁S₄＜S₂S₃

C．S₁S₄=S₂S₃

D．无法确定

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如果平行四边形ABCD的周长是L，AB=

BC，那么BC的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是______．

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已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD是平行四边形．（选4种组合，不需要证明．）
（1）AB∥CD（2）BC∥AD（3）AB=DC（4）BC=AD（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D．魔方格

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连接对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是（　　）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．等腰梯形．

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