在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2-b2=ac．（1） 求角B的大小；（2） 设m=(sinA，cos2A)，n=(-6，-1)，

题型：惠州二模难度：来源：

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a²+c²-b²=ac．
（1） 求角B的大小；
（2） 设

m

=(sinA，cos2A)，

n

=(-6，-1)，求

m

•

n

的最小值．

答案

（1）∵a²+c²-b²=ac，∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1

2

，
又∵0＜B＜π，∴B=

π

3

．
（2）

m

•

n

=-6sinA-cos2A
=2sin2A-6sinA-1=2(sinA-

3

2

)2-

11

2

，
∵0＜A＜

2π

3

，
∴0＜sinA≤1．
∴当sinA=1时，取得最小值为-5．