三角形的一边为21，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

答案

设另两边分别为8k和5k，由余弦定理可得 21²=64k²+25k²-80k²cos60°，
∴k=3，故另两边分别为24和15，
故这个三角形的面积为

×24×15sin60°=90

故答案为：90

举一反三

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=

．求△ABC的面积及a的值．

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在△ABC中，a²+b²=c²-ab，则角C=______°．

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在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程

-x2=4-2x只有一个正根2）

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在△ABC中，a=3，b=7，c=5，则cosB=______．

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设椭圆

=1和双曲线

-x2=1的公共焦点分别为F₁、F₂，P为这两条曲线的一个交点，则|

PF1

题型：

PF2

|=______．难度：| 查看答案