设F1,F2是双曲线x29-y216=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,△F1PF2的面积______.
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设F1,F2是双曲线x29-y216=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,△F1PF2的面积______.
题型:不详
难度:
来源:
设F
1
,F
2
是双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=60°,△F
1
PF
2
的面积______.
答案
由题意
x
2
9
-
y
2
16
=1
,可得 F
2
(5,0),F
1
(-5,0),由余弦定理可得
100=PF
1
2
+PF
2
2
-2PF
1
•PF
2
cos60°=(PF
1
-PF
2
)
2
+PF
1
•PF
2
=36+PF
1
•PF
2
,
∴PF
1
•PF
2
=64.
S
△F1PF2
=
1
2
PF
1
•PF
2
sin60°=
1
2
×64×
3
2
=16
3
.
故答案为:16
3
.
举一反三
在△ABC中,已知
BC=1,AC=2,cosC=
3
4
.
(1)求AB的长度;
(2)求sin2A的值.
题型:不详
难度:
|
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两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东30°,则A,B之间相距______ km.
题型:不详
难度:
|
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设直线y=2x-4与抛物线y
2
=4x交于A,B两点(点A在第一象限).
(Ⅰ)求A,B两点的坐标;
(Ⅱ)若抛物线y
2
=4x的焦点为F,求cos∠AFB的值.
题型:不详
难度:
|
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三角形的一边为21,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=
2
2
3
.求△ABC的面积及a的值.
题型:杭州模拟
难度:
|
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