在△ABC中,已知BC=1,AC=2,cosC=34.(1)求AB的长度;(2)求sin2A的值.
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在△ABC中,已知BC=1,AC=2,cosC=34.(1)求AB的长度;(2)求sin2A的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知
BC=1,AC=2,cosC=
3
4
.
(1)求AB的长度;
(2)求sin2A的值.
答案
(1)在△ABC中,由余弦定理,得:
AB
2
=AC
2
+BC
2
-2AC•BC•cosC=4+1-2×2×1×
3
4
=2…(4分)
∴AB=
2
…(6分)
(2)在△ABC中,由余弦定理,得cosA=
A
B
2
+A
C
2
-B
C
2
2×AB×AC
=
2+4-1
2×
2
×2
=
5
2
8
…(8分)
∴sinA=
1-
cos
2
A
=
1-
50
64
=
14
8
…(10分)
∴sin2A=2sinAcosA=
10
7
32
=
5
7
16
…(12分)
举一反三
两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东30°,则A,B之间相距______ km.
题型:不详
难度:
|
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设直线y=2x-4与抛物线y
2
=4x交于A,B两点(点A在第一象限).
(Ⅰ)求A,B两点的坐标;
(Ⅱ)若抛物线y
2
=4x的焦点为F,求cos∠AFB的值.
题型:不详
难度:
|
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三角形的一边为21,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=
2
2
3
.求△ABC的面积及a的值.
题型:杭州模拟
难度:
|
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在△ABC中,a
2
+b
2
=c
2
-ab,则角C=______°.
题型:不详
难度:
|
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