不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m2-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取
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不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m2-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1）∪（3，+∞） | B．（-∞，-1]∪[3，+∞） | C．[-1，3] | D．（-1，3） |
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答案
∵点（1，1）位于不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域内，
∴1-（m2-2m+4）+6＞0，
即m2-2m-3＜0，
∴（m+1）（m-3）＜0，
即-1＜m＜3，
∴实数m的取值范围是（-1，3），
故选：D． |
举一反三
| 已知点P（x，y）满足条件，则z=x-3y的最小值为（ ） |
| 设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是（ ） |
已知实数x，y满足，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（ ）| A．[-1，1] | B．[-1，2] | C．[2，3] | D．[-1，3] |
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| 已知z=3x-2y式中变量x，y满足的约束条件，则z的最大值为______． |
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