已知函数f(x)=log214x-log14x+5,x∈[2,4]求f(x)的最大值及最小值.
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已知函数f(x)=log214x-log14x+5,x∈[2,4]求f(x)的最大值及最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=lo
g
2
1
4
x-
lo
g
1
4
x
+5,x∈[2,4]
求f(x)的最大值及最小值.
答案
因为函数
f(x)=lo
g
2
1
4
x-
lo
g
1
4
x
+5,x∈[2,4]
,
设t=
log
x
1
4
,t∈[-1,-
1
2
].
函数化为:g(t)=t
2
-t+5,t∈[-1,-
1
2
].
函数g(t)的开口向上,对称轴为t=
1
2
,
函数在t∈[-1,-
1
2
].上是减函数,
所以函数的最小值为:g(
-
1
2
)=5
3
4
.
最大值为:g(-1)=7.
所以函数f(x)的最大值及最小值为:7;5
3
4
.
举一反三
若二次函数y=-x
2
+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为( )
A.(-∞,1]
B.[-3,0]
C.[-3,1]
D.[3,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件.如果该厂每月生产此种产品的产量y与月份x之间满足二次函数关系:y=ax
2
+bx+c,
(1)求:此二次函数的解析式;
(2)求:哪个月的产量最大,最大产量是多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知:函数f(x)=2ax
2
+2x-1-a在区间[-1,1]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=(ax-1)(x+1).
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在区间[-1,2]上的值域;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[-1,+∞)上是减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)解关于x的不等式f(x)<0.
题型:解答题
难度:一般
|
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如果函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
A.a≤-3
B.a≥-3
C.a≤5
D.a≥5
题型:单选题
难度:简单
|
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