如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）A．a≤-3B．a≥-3C．a≤5D．a≥5

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如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）A．a≤-3B．a≥-3C．a≤5D．a≥5

题型：单选题难度：简单来源：不详
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）
A．a≤-3B．a≥-3C．a≤5D．a≥5
答案
∵f（x）=x2+2（a-1）x+2=（x+a-1）2+2-（a-1）2
其对称轴为：x=1-a
∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数
∴1-a≥4
∴a≤-3
故选A
举一反三
已知函数f（x）=x2-2x+2，那么f（1），f（-1），f（


3
）之间的大小关系为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+4x，x≥0
x2-4x，x＜0
，若f（2a+1）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）
A．(-∞，-1)∪(-
1
3
，+∞)		B．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
C．(-1，-
1
3
)		D．（-3，-1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知：函数f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，
（1）求：b、c的值；
（2）试比较f（bm）与f（cm）（m∈R）的大小．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
当x∈[1，9]时，不等式|x2-3x|+x2+32≥kx恒成立，则k的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1．在该坐标系中画出函数y=x2-4|x|的图象，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点．魔方格
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