若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0，3]，则此二次函数的值域为（　　）A．（-∞，1]B．[-3，0]C．[-3，1]D．[3，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：肇庆二模

若二次函数y=-x²+2x的定义域为[0，3]，则此二次函数的值域为（　　）

A．（-∞，1]

B．[-3，0]

C．[-3，1]

D．[3，+∞）

答案

因为函数f（x）=-x²+2x的对称轴是：x=1，且开口向下，如图，
∴函数f（x）=-x²+2x在定义域[0，3]上的最大值为：y_x=1=-1²+2=1，
最小值为：y_x=3=-3²+2×3=-3，
∴函数f（x）=-x²+2x在定义域[0，3]上的值域为[-3，1]．
故答案为：C

举一反三

某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件．如果该厂每月生产此种产品的产量y与月份x之间满足二次函数关系：y=ax²+bx+c，
（1）求：此二次函数的解析式；
（2）求：哪个月的产量最大，最大产量是多少？

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已知：函数f（x）=2ax²+2x-1-a在区间[-1，1]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（ax-1）（x+1）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[-1，2]上的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-1，+∞）上是减函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x）＜0．

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如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）

A．a≤-3

B．a≥-3

C．a≤5

D．a≥5

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已知函数f（x）=x²-2x+2，那么f（1），f（-1），f（

）之间的大小关系为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案