经过直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,求:(1)与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程;(2)与l3平行的直线l"的方程.
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经过直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,求: (1)与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程; (2)与l3平行的直线l"的方程. |
答案
(1)联立直线l1与l2的方程:,解得,即交点P(0,2). ∵直线l3:3x-4y+5=0的斜率为, ∴与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的斜率为-. ∴过点P(0,2)且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程为y-2=-x,即4x+3y-6=0. (2)设与l3平行的直线l"的方程为3x-4y+c=0, ∵l′过点P(0,2), ∴0-4×2+c=0,解得c=8. ∴直线l′的方程为3x-4y+8=0. |
举一反三
根据下列条件求直线方程 (1)过点(2,1)且倾斜角为的直线方程; (2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程. |
已知圆C:x2+y2+2x-4y+4=0 (1)过P(-2,5)作圆C的切线,求切线方程; (2)斜率为2的直线与圆C相交,且被圆截得的弦长为,求此直线方程. (3)Q(x,y)为圆C上的动点,求的最值. |
若直线过点A(-2,-3),且横、纵截距互为相反数,则该直线方程为______. |
已知点P(4,2)是直线L被椭圆+=1所截得的弦的中点,则直线L的方程为______. |
已知:在△ABC中,A(3,3),B(2,-2),C(-7,1). 求:(1)AB边上的高CH所在直线的方程. (2)AB边上的中线CM所在直线的方程. |
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