《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的
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《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的
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《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的
是较小的两份之和,则最小1份的大小是
答案
10
解析
试题分析:设五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0);
则(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=100,∴a=20;
由
,得
,
所以
;所以,最小的1份为
.
点评:,设五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(d>0);则由五个人的面包和为100,得a的值;由较大的三份之和的
是较小的两份之和,得d的值;从而得最小的1分a-2d的值,因此解题时应巧设数列的中间项,从而容易得出结果.
举一反三
数列
的前5项的和是
。
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(本小题满分14分)已知数列﹛
﹜满足:
.(Ⅰ)求数列﹛
﹜的通项公式;(Ⅱ)设
,求
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(本题满分12分)在数列
中,
,
(
),数列
的前
项和为
。(1)证明:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;(2)求
;(3)证明:
。
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题型:不详
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已知函数
的图象在点
处的切线
与直线
平行,若数
列
的前
项和为
,则
的值为
.
题型:不详
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