在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=3，AD=6，AA1=4，则点A到平面A1BCD1的距离为______．
题型：不详难度：来源：
| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=3，AD=6，AA1=4，则点A到平面A1BCD1的距离为______． |
答案
连接A1B，过A作AE⊥A1B，交A1B于E，
由BC⊥平面ABB1A1，则BC⊥AE
又AE⊥A1B，则AE⊥平面ABB1A1，
这样，|AE|为点A到平面ABB1A1的距离
在直角△ABA1中
∵|AB|=3，|AA1|=4，
∴|A1B|=5，
由S==
∴|AE|=
故答案为 |
举一反三
| 已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-ABC的体积是（ ） |
| 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是______． |
| 在空间直角坐标系中，点A（2，-1，1）关于平面xoy和z轴的对称点分别为A1和A2，则|A1A2|=（ ） |
| 直角坐标系中，设A（2，3），B（-3，-2），沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是（ ） |
| 已知向量n=（1，0，-1）与平面α垂直，且α经过点A（2，3，1），则点P（4，3，2）到α的距离为（ ） |
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