如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　）A．20B．30C．40D．50

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如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　）

A．20

B．30

C．40

D．50

答案

据切线长定理有AD=AE，BE=BF，CD=CF；
则△ABC的周长=AB+BC+AC
=AB+BF+CF+AC
=AB+BE+AC+CD
=AD+AE=2AD
=40．
故选C．

举一反三

已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA=6，则PB=______．

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已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l的距离为4cm，那么这条直线l和这个圆的公共点的个数有______个．

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已知圆的半径为5cm，直线l到圆心的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是______．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，以点C为圆心，r为半径的圆和AB有怎样的位置关系？
（1）r=9cm．
（2）r=10cm．
（3）r=9.6cm．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．魔方格

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