(1)证明:连接OE. ∵AB=AC且D是BC中点, ∴AD⊥BC. ∵AE平分∠BAD, ∴∠BAE=∠DAE. ∵OA=OE, ∴∠OAE=∠OEA, 则∠OEA=∠DAE, ∴OE∥AD, ∴OE⊥BC,
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵AB=AC,∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=30°,AD⊥BC,EO∥AD, ∴∠BAD=∠EOB=60°且AE平分∠BAD, ∴∠EAO=∠EAG=30° 又∵∠EFG与∠GAE都对应弧GE ∴∠EFG=∠GAE=30°(同弧所对的圆周角相等) ∴∠EFG=30°. |