如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（　　）A．π2B．3π6C．3π3D．π

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如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． π 2

B． 3 π 6

C． 3 π 3

D．π

答案

∵PA、PB与⊙O相切，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°
∵∠P=60°，
∴△PAB为等边三角形，∠AOB=120°
∴AB=PA=3，∠OBC=60°
∵OB=OC
∴△OBC为等边三角形
∴∠OCB=60°
∵AC为⊙O的直径，
∴∠ABC=90°．
∴OB=

3

．
∵OA=OC，
∴S_△AOB=S_△OBC
∴S_阴影=S_扇形OBC=

60π 3 2

360

=

π

2

，
故选A．