已知:如图,AC为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,C为切点,且劣弧CN=弧CD,求证:ACAD=ABAC.

已知:如图,AC为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,C为切点,且劣弧CN=弧CD,求证:ACAD=ABAC.

题型:贵阳难度:来源:
已知:如图,AC为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,C为切点,且劣弧CN=弧CD,求证:
AC
AD
=
AB
AC
魔方格
答案

魔方格
证明:连接DC,
∵AC为⊙O的直径,
∴∠D=90°,
又∵BC为⊙O的切线,
∴∠ACB=90°,
∴∠D=∠ACB,




CN
=




CD

∴∠BAC=∠CAD,
∴△ADC△ACB,
AC
AD
=
AB
AC
举一反三
如图所示,AB是⊙0的直径,0E⊥AC于E,OF⊥AD于F,OE=OF,且AB是AC与AD的比例中项,试说明:BC是⊙0的切线.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离是6,则直线l与⊙O的位置关系是______.
题型:浙江难度:| 查看答案
如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:
(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述
魔方格
结论是否成立?请说明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=
3
5
,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?
题型:黑龙江难度:| 查看答案
如果一个圆的半径是8cm,圆心到一条直线的距离也是8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是(  )
A.相离B.相交C.相切D.不能确定
题型:湘西州难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由.魔方格
题型:白银难度:| 查看答案
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