已知：如图，AC为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，C为切点，且劣弧CN=弧CD，求证：ACAD=ABAC．
题型：贵阳难度：来源：
| AC |
| AD |
| AB |
| AC |
答案
证明：连接DC，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠D=90°，
又∵BC为⊙O的切线，
∴∠ACB=90°，
∴∠D=∠ACB，
∵
 |
| CN |
|
| CD |
∴∠BAC=∠CAD，
∴△ADC∽△ACB，
∴
| AC |
| AD |
| AB |
| AC |
举一反三
（1）若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE⊥AC的条件不变，那么上述
结论是否成立？请说明理由；
（2）如果AB=AC=5cm，sinA=
| 3 |
| 5 |
| A．相离 | B．相交 | C．相切 | D．不能确定 |
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