如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

题型：白银难度：来源：

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．魔方格

答案

BE与⊙O相切；（1分）
理由：连接OB；（2分）
∵CE=BE，
∴∠2=∠1=∠3，（3分）
∵OC⊥OA，
∴∠2+∠A=90°；（5分）
又∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA，
∴∠3+∠OBA=90°，
即∠OBE=90°；（7分）
∴BE与⊙O相切．（8分）

举一反三

已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F、交⊙O于M，连接MO并延长，交⊙O于N．则下列结论中，正确的是（　　）

A．CF=FM

B．OF=FB

C．

=22.5°

D．BC∥MN

题型：河北难度：| 查看答案

如图，⊙O的弦AB和CD相交于K，过弦AB、CD的两端的切线分别相交于P、Q，求证：OK⊥PQ．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

两圆半径分别为1和7，若它们的两条公切线互相垂直，则它们的圆心距为______．

题型：荆门难度：| 查看答案

已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有______个点到直线AB的距离为3．

题型：徐州难度：| 查看答案

⊙O的半径为r，直线l与⊙O有公共点，且圆心O到直线l的距离为d，则d与r的关系是（　　）

A．d＜r

B．d=r

C．d＞r

D．d≤r

题型：岳阳难度：| 查看答案