如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点, 线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a(). (1)试将△AGM
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如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点, 线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a(). (1)试将△AGM
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点, 线段MN经过△ABC的中心G,设Ð
MGA=a(
).
(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S
1
与S
2
)表示为a的函数;
(2)求y=
的最大值与最小值.
答案
解:(1)因为G是边长为1的
正三角形ABC的中心,
所以 AG=
,ÐMAG=
,
由正弦定理
.得
.
则S
1
=
GM·GA·sina=
.
同理可求得S
2
=
.…………………………………6分
(2)y=
=
=72(3+cot
2
a).
因为
,所以当a=
或a=
时,y取得最大值 y
m a x
=240,
当a=
时,y取得最小值y
mIn
=216.…
………………
……………12分
解析
略
举一反三
(8分)已知函数
,
(Ⅰ)求
的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 求
的单调递增区间。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知
(1)求
的最大值,及当取最大值时x的取值集合。
(2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,对定义域内任意x,有
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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的值( )
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.不存在
题型:单选题
难度:一般
|
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设
,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(Ⅰ)求
最小正周期和单调增区间
(II)当
时,求函数
的值域。
题型:不详
难度:
|
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