给出下列命题:(1)垂直于同一直线的两直线平行.(2)同平行于一平面的两直线平行.(3)同平行于一直线的两直线平行.(4)平面内不相交的两直线平行.其中正确的命
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给出下列命题:(1)垂直于同一直线的两直线平行.(2)同平行于一平面的两直线平行.(3)同平行于一直线的两直线平行.(4)平面内不相交的两直线平行.其中正确的命
题型:不详
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给出下列命题:
(1)垂直于同一直线的两直线平行.
(2)同平行于一平面的两直线平行.
(3)同平行于一直线的两直线平行.
(4)平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
(1)
如图,在正方体中,AB⊥BC,BB
1
⊥BC,但AB与BB
1
不平行,故(1)错误
(2)如图,AB
∥
平面A
1
B
1
C
1
D
1
,BC
∥
平面A
1
B
1
C
1
D
1
,但AB与BC不平行,故(2)错误
(3)由平行公理知(3)正确
(4)同一平面内的两条直线若没有公共点,则一定平行,故(4)正确
故正确的命题个数是2,
故选B
举一反三
正方体12条面对角线中,组成异面直线的对数是______.
题型:不详
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|
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对于空间任意直线l(l可能和平面α平行或相交,也可能在平面α内),在平面α内必有直线m与l( )
A.平行
B.相交
C.垂直
D.异面
题型:不详
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|
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如图,已知ABCD是矩形,M、N分别是PC、PD上的点,MN⊥PC,且PA⊥平面ABCD,AN⊥PD,求证:AM⊥PC.
题型:不详
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如图,△PAB是边长为2的正三角形,四边形ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,设BC=a.
(1)若a=
2
,求直线PC与平面ABCD所成的角;
(2)设M为AD的中点,求当a为何值时,PM⊥CM?
题型:不详
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|
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下列命题中,错误的是( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D.若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线
题型:不详
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|
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