如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切,则图中阴影部分的面积是多少?
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切,则图中阴影部分的面积是多少?
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,AD=
3
,以BC的中点E为圆心的
MPN
与AD相切,则图中阴影部分的面积是多少?
答案
连接PE,
∵AD切⊙E于P点,
∴PE⊥AD,
∵∠A=∠B=90°,
∴四边形ABEP为矩形,
∴PE=AB=1,
∴ME=1,
∵E为BC的中点,
∴BE=
1
2
BC=
3
2
,
在Rt△MBE中,cos∠MEB=
BE
ME
=
3
2
,
∴∠MEB=30°,
同理,∠CEN=30°,
∴∠MEN=120°,
S
扇形
=
nπ
R
2
360
=
120π×
1
2
360
=
π
3
.
举一反三
如图,AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F,如果AD=20,则△ABC的周长为( )
A.20
B.30
C.40
D.50
题型:不详
难度:
|
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已知P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B.若PA=6,则PB=______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线l的距离为4cm,那么这条直线l和这个圆的公共点的个数有______个.
题型:辽宁
难度:
|
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已知圆的半径为5cm,直线l到圆心的距离是5cm,那么直线和圆的位置关系是______.
题型:不详
难度:
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(1)r=9cm.
(2)r=10cm.
(3)r=9.6cm.
题型:不详
难度:
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