质量为m，带电量为-q的微粒（重力不计），经过匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动到B点时速度大小为2v，如下图所示。已知A、B两点间的距离为d。

题型：不详难度：来源：

质量为m，带电量为-q的微粒（重力不计），经过匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动到B点时速度大小为2v，如下图所示。已知A、B两点间的距离为d。求：

小题1:A、B两点的电势差；
小题2:电场强度的大小和方向。

答案

小题1:

小题2:

，方向向左

解析

（1）根据动能定理可得：

（3分）解得：

（1分）
（2）由题意可知，带电微粒在电场中做类平抛运动，垂直电场方向上做匀速运动，y="vt" （1分）
沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，

（1分）
又x²+y²=d²（1分）
v²+(at)²=(2v)²（1分）
解得：

，方向向左（2分）

举一反三

如下图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场，AB水平线上方场强可视为0。在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10^-6kg，电荷量q=5×10^-8C。设A、B板长度足够长，（取g=10m/s²）。
试求：
小题1:带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
小题2:相碰时，离金属板上端的距离多大？

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在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场。若用绝缘细线将质量为m 的带电小球悬挂在电场中，静止时，细线偏离竖直方向夹角θ=37⁰。（1）、若将该小球从电场中某点竖直向上抛出，初速度大小为V₀，求：小球在电场中运动过程中的最小速率？（2）、若有足够多的小球从A点沿与水平方向α=37⁰的方向不断抛出。一竖直方向放置的绝缘板在距A点