在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场。若用绝缘细线将质量为m 的带电小球悬挂在电场中，静止时，细线偏离竖直方向夹角θ=370。（1）、若将该小球从电场中

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在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场。若用绝缘细线将质量为m 的带电小球悬挂在电场中，静止时，细线偏离竖直方向夹角θ=37⁰。（1）、若将该小球从电场中某点竖直向上抛出，初速度大小为V₀，求：小球在电场中运动过程中的最小速率？（2）、若有足够多的小球从A点沿与水平方向α=37⁰的方向不断抛出。一竖直方向放置的绝缘板在距A点

的B处放置，板上涂有特殊的物质，带电小球打到板上会使该物质持续发光。从第一个小球达到板上开始，板会缓慢向左平移直至A点，忽略电荷对电场的影响，小球可以看成质点，求板上的发光部分的长度？（

、

）

答案

最小速率：

发光长度：

（

）

解析

小球悬挂静止时受到竖直方向的重力、水平向右的电场力和绳子的拉力，三个力构成一个首尾相接的三角形。则tan37=qE/mg=3/4，则电场力qE=3mg/4
小球竖直上抛，受到的力是水平向右的电场力和竖直向下的重力，水平方向做初速度为零，加速度为3g/4的匀加速运动，v//=3gt/4。竖直方向做竖直上抛运动，v⊥=v0-gt。合速度=sqrt((5gt/4)^2-2gv0t+v0^2)，当t=16v0/25g时有最小速度0.6v0。
水平方向速度=3gt/4=12v0/25，则水平方向位移=(12v0/25)^/2a=(12v0/25)^2/(3g/2)。电场力做功等于电场力乘以水平方向位移=(12v0/25)^2*m/2

举一反三

如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为R的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为

A．质量和速度均相同的粒子

B．电量和质量均相同的粒子

C．电量和动能均相同的粒子

D．电量和速度均相同的粒子

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如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A保持水平沿竖直方向做微小往复运动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子(不计重力)以速度

沿垂直于电场方向射入平行板之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰)

A．直线

B．正弦曲线

C．抛物线

D．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线

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如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，所有的开关均闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v水平匀速穿过两板。以下说法正确的是（）

A．该粒子一定带正电

B．如果将开关K₁断开，粒子将继续沿直线穿出

C．如果将开关K₂断开，粒子可能从上板边缘穿出

D．如果将开关K₃断开，把b板向下移动少许，粒子可能从上板边缘穿出

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一静止电子开始经电压为U₁的加速电场加速后，又垂直于电场线进入电压为U₂的两平行金属板间的偏转电场，射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为y，要使y增大，则应：（）

A．U₁、U₂都增大

B．U₁、U₂都减小

C．U₁减小、U₂增大

D．U₁增大、U₂减小

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一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板间距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10^-2m。
小题1:若开始开关S处断开状态，当其闭合后，求流过R₄的总电荷量为多少？
小题2:若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v₀="2.0" m/s的初速度射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s²）

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