(本小题满分12分)已知,设命题函数在R上单调递减,不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题,求的取值范围.
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(本小题满分12分)已知,设命题函数在R上单调递减,不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)已知
,设命题
函数
在R上单调递减,
不等式
的解集为R,若
和
中有且只有一个命题为真命题,求
的取值范围.
答案
解:由函数
在R上单调递减知
,
所以命题
为真命题时
的取值范围是
,
令
, 则
不等式
的解集为R,
只要
即可,而函数
在R上的最小值为
,
所以
,即
即
真
若
真
假,则
若
假
真,则
,
所以命题
和
有且只有一个命题正确时
的取值范围是
或
.
解析
略
举一反三
已知f(x)=-3x
2
+m(6-m)x+n
(1) 解关于m的不等式f(1)>0;
(2) 当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数m,n的值。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
(1) 当
时,
恒成立,求实数a的取值范围。
(2)当
时,
恒成立,求实数a的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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若2
x
+3
x
+6
x
=7
x
,则方程的解集为______________
题型:填空题
难度:简单
|
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(本题满分16分)(Ⅰ)试比较
的大小;
(Ⅱ)试比较n
n+1
与(n+1)
n
(n∈N
+
)的大小,根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
题型:解答题
难度:简单
|
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设
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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