将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面,如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力,振动周期T=2πmk.为了研究振动周期与振子质量的关系,设计如图所示的实验

将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面,如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力,振动周期T=2πmk.为了研究振动周期与振子质量的关系,设计如图所示的实验

题型:不详难度:来源:
将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面,如果不考虑弹簧的质量和空气的阻力,振动周期T=2π


m
k
.为了研究振动周期与振子质量的关系,设计如图所示的实验装置,将弹簧的一端固定在铁架台上,另一端挂一只小盘,铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物,作为计时标志.改变小盘中砝码的质量m,测量全振动50次的时间并求出相应的周期T.某次实验得到下列数据:
答案
举一反三
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m(10-3kg)5.0010.0015.0020.0025.0030.00
T(s)
42.7
50.0
44.8
50.0
46.8
50.0
48.5
50.0
50.4
50.0
52.1
50.0
T2(s20.7290.8030.8760.9411.0161.086
(1)由表格数据看出,T与m是非线性关系在,而T2与m是线性关系,所以T2-m图象简单,呈线性关系.
(2)由振动周期T=2π


m
k
,变形得到T2=
2
k
m,
T2-m图象的斜率K=
2
k
,由数学知识得到图象的斜率大小为K=14,
则k=2.8N/m
(3)图线不经过原点的原因:没有考虑砝码盘的质量和弹簧的质量
故答案为:(1)图线简单,呈线性关系;(2)2.8N/m;(3)图线不经过原点的原因,没有考虑砝码盘的质量.
某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验
(1)实验中要用毫米刻度尺测弹簧原长,应采用如图______方法(填“1”或“2”)
(2)若你用了(1)中的某种方法测原长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,最后画出的图线可能是图3中的______
(3)无论你在(1)中采用何种方法,采用(2)中的方法作出图线,根据图线求出劲度系数是否相同?______(填“相同”或“不相同”)
在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中,实验装置如图a所示现有铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码.

(1)为完成实验,还需要的实验器材有______;
(2)实验中需要记录的物理量有:悬挂钩码个数以及与弹力对应的弹簧长度和______;
(3)图b是某同学所做的弹簧所受弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,根据图象求得弹簧的劲度系数
为______N/m.
某学生在实验室里使用铁架台、直尺、弹簧、50g的钩码等器材完成了“探究弹簧的弹力与伸长量的关系”实验,下表是其记录的弹簧伸长量及对应弹力大小的数据:
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x/cm14.228.442.256.270.4
钩码数12345
F/N0.490.981.471.962.45
某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.
(1)将弹簧放在水平玻璃板上,测出弹簧的全长为L1
(2)将弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,测出其全长为L2
(3)在弹簧下端挂上一个砝码盘时,长度记为L3;以后,在砝码盘中每次增加10g的砝码,弹簧长度依次记为L4至L9,数据如下表:
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代表符号L1L2L3L4L5L6L7L8L9
数值(cm)25.2025.3527.3529.3531.3033.4035.3537.4039.30
桥梁建筑工程中所用的金属材料(如钢筋钢梁等)在外力作用下会伸长,其伸长量不仅和拉力的大小有关,还和金属材料的横截面积有关.人们发现对同一种金属,其所受拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值的比是一个常数,这个常数叫做杨氏模量,用E表示,即:E=
(
F
S
)
(
△L
L
)
;某同学为探究其是否正确,根据下面提供的器材:不同粗细不同长度的同种金属丝;不同质量的重物;螺旋测微器;游标卡尺;米尺;天平;固定装置等.设计了如图所示的实验.该同学取一段金属丝水平固定在固定装置上,将一重物挂在金属丝的中点,其中点发生了一个微小下移h.用螺旋测微器测得金属丝的直径为D;用游标卡尺测得微小下移量为h;用米尺测得金属丝的原长为2L;用天平测出重物的质量m(不超量程).
(1)在一次测量中:
a.螺旋测微器如图所示,其示数为______mm;
b.游标卡尺如图所示,其示数为______mm;
(2)用以上测量量的字母表示该金属的杨氏模量的表达式为:E=______