已知α是第二象限角，sinα=12，则sin(α+π4)=______．

题型：不详难度：来源：

已知α是第二象限角，sinα=

1

2

，则sin(α+

π

4

)=______．

答案

∵α是第二象限角，sinα=

1

2

，所以cosα=-

1-( 1 2 )2

=-

3

2

，
所以sin（α+

π

4

）=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

=

1

2

×

2

2

-

3

2

×

2

2

=

2 - 6

4

．
故答案为

2 - 6

4

．