(本小题满分14分)某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值. 经过市场调查,产品的增加值万元与技
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(本小题满分14分)某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值. 经过市场调查,产品的增加值万元与技
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分14分)某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值. 经过市场调查,产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足:①
与
成正比;②当
时,
,并且技术改造投入满足
,其中
为常数且
.
(I)求
表达式及定义域;
(II)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应
的值.
答案
解:(I)设
.
由
时,
可得
.
所以
. ………………………………………………………3分
由
解得
.
所以函数
的定义域为
. ………………………………6分
(II)由(I)知
,所以
.
令
得
. ………………………………………………………………8分
因为
,所以
,即
.
当
时,
,函数
是增函数;
当
时,
,函数
是减函数. ……………………………11分
所以当
时,函数
取得最大值,且最大值是
. …………………..13分
所以,
时,投入
万元最大增加值
万元. ………………………14分
解析
略
举一反三
函数
的最大值是
题型:填空题
难度:一般
|
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设
,则
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(本题满分12分)已知函数
。
(I)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为
,从集合{0,1,2}中任取一个元素作为b,求方程
有两个不等实数根的概率;
(II)若从区间[0,2]中任取一个数作为
,从区间
中任取一个数作为
,求方程
没有实数根的概率。
题型:解答题
难度:一般
|
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(本题满分12分)已知二次函数
满足条件:①
是
的两个零点;②
的最小值为
(1)求函数
的解析式;
(2)设数列
的前
项积为
,且
,
,求数列
的前
项和
(3)在(2)的条件下,当
时,若
是
与
的等差中项,试问数列
中
第几项的值最小?并求出这个最小值。
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的值域为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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