已知函数（1）解不等式；（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数
（1）解不等式；
（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题,考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，利用零点分段法进行分类求解；第二问，利用函数的单调性求出最大值证明恒成立问题.
试题解析：（1）或    3分
解得 或∴不等式解集为          6分
（2），即，        7分
设，则      9分
在上单调递减， ；在上单调递增，
∴在上，                    11分
故时不等式在上恒成立           12分