定义在R上的函数是增函数,且函数的图像关于(3,0)成中心对称,若满足不等式,当时,则的取值范围为____.
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定义在R上的函数是增函数,且函数的图像关于(3,0)成中心对称,若满足不等式,当时,则的取值范围为____.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
定义在R上的函数
是增函数,且函数
的图像关于(3,0)成中心对称,若
满足不等式
,当
时,则
的取值范围为____.
答案
解析
试题分析:
是将
向右平移
个单位得到,而
的图象关于(3,0)成中心对称,故
关于原点成中心对称,即
是奇函数,故
,又
是增函数,
,所以
,即
,当
时,
,构造可行域如图
,表示可行域内的点到点
的距离平方减去
,点
到图中黄色直线的距离平方为
,故
,点
到
的距离平方为
,故
,综上可得,
.
举一反三
设
,函数
的值域为
.若
,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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对于具有相同定义域
的函数
和
,若存在
,使得
,则
和
在
上是“亲密函数”.给出定义域均为
的四组函数如下:
①
②
③
④
其中,函数
和
在
上是“亲密函数”的是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
(1)解不等式
;
(2)对于任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
.
(1)当
时,求函数
的定义域;
(2)若关于
的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
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