对于二次函数,(14分)(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(2)画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来;(3)求函数的最大值或最小值;
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对于二次函数,(14分)(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(2)画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来;(3)求函数的最大值或最小值;
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
对于二次函数
,(14分)
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)画出它的图像,并说明其图像由
的图像经过怎样平移得来;
(3)求函数的最大值或最小值;
(4)分析函数的单调性。
答案
(1)由二次函数知识易知开口向下;对称轴为
;顶点坐标为
;
(2)其图像由
的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到;
(3)∵
,故当x=1时,函数y有最大值1;
(4)根据二次函数的对称性易知函数在
上是增加的,在
上是减少的
解析
(1)由二次函数知识易知开口向下;对称轴为
;顶点坐标为
;
(2)其图像由
的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到;
(3)∵
,故当x=1时,函数y有最大值1;
(4)根据二次函数的对称性易知函数在
上是增加的,在
上是减少的。
举一反三
已知关于
的方程组
有两组不同的解,则实数
的取值范围是____________.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
的图象总在
轴的上方,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
.
题型:单选题
难度:简单
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某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为
p、
lnq万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:
).
题型:解答题
难度:一般
|
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给出以下四个结论:
(1)若关于
的方程
在
没有实数根,则
的取值范围是
(2)曲线
与直线
有两个交点时,实数
的取值范围是
(3)已知点
与点
在直线
两侧, 则3b-2a>1;
(4)若将函数
的图像向右平移
个单位后变为偶函数,则
的最小值是
;其中正确的结论是:
__________________
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
,求
的解析式.
题型:解答题
难度:简单
|
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