（本题满分14分）1已知函数，，,且，.（1）求、的解析式；（2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时.（ⅰ）求当时，函数的解析式；（

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分14分）1已知函数，，,且，.
（1）求、的解析式；
（2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时.
（ⅰ）求当时，函数的解析式；
（ⅱ）求方程在区间上的解的个数.

答案

解：（1）由得， ……1分
解得，． ， ……3分
（2）当时，，当时，， 
     ……5分
当时，，  ……7分
故  ……8分
由得    
∵,
是以4为周期的周期函数,   ……10分
故的所有解是,   ……12分
令, 则    
而∴,∴在上共有503个解.  ……14分

解析

略