设函数,若是从-1,0,1,2四数中任取一个,是从1,2,3,4,5五数中任取一个,那么恒成立的概率为 ( ▲ )A.B.C.D.
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设函数,若是从-1,0,1,2四数中任取一个,是从1,2,3,4,5五数中任取一个,那么恒成立的概率为 ( ▲ )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设函数
,若
是从-1,0,1,2四数中任取一个,
是从1,2,3,4,5五数中任取一个,那么
恒成立的概率为 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
若
,则
,则
,所以
单调递减,则当
时
,此时不存在符合条件的
值;
若
,则
,当
时
单调递减且
恒成立,此时
;
若
,则
当且仅当
时取等号,所以此时
;
若
,则
当且仅当
时取等号,所以此时
。
综上可得,使得
恒成立的
取值为
,
和
共9组,所以概率为
,故选A
举一反三
设
是定义在
上的奇函数,且当
时,
. 若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象,如右图所示. 假设其关系为指数函数,并给出下列说法
①此指数函数的底数为2;
②在第5个月时,野生水葫芦的面积就会超过30m
2
;
③野生水葫芦从4m
2
蔓延到12m
2
只需1.5个月;
④设野生水葫芦蔓延到2m
2
,3m
2
, 6m
2
所需的时间分别为t
1
, t
2
, t
3
, 则有t
1
+ t
2
= t
3
;
⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
其中正确的说法有
. (请把正确说法的序号都填在横线上)
题型:填空题
难度:简单
|
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给定
,设函数
满足:对于任意大于k的正整数n,
。
(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________;
(2)设k="4," 且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________。
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数
等于
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:单选题
难度:简单
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题型:填空题
难度:简单
|
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