某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超

题型：填空题难度：简单来源：不详

某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m²；
③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延到2m²,3m², 6m²所需的时间分别为t₁, t₂, t₃, 则有t₁ + t₂ = t₃；
⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
其中正确的说法有               . (请把正确说法的序号都填在横线上)

答案

①②④.

解析

设函数解析式为，由图可知函数图象经过点，则，解得，故，故①正确
当时，，故②正确；
当时，当时，则野生水葫芦从4m²蔓延到12m²需要个月，故③不正确；
则，则，则，所以，故④正确；
当时，当时，则野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度为。当时，当时，则野生水葫芦在第2到第4个月之间蔓延的平均速度为。两个平均速度不相等，故⑤不正确。