下列四个命题中错误的个数是(  )①两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行③两个不同平面

下列四个命题中错误的个数是(  )①两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行③两个不同平面

题型:不详难度:来源:
下列四个命题中错误的个数是(  )
①两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行
②两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行
③两个不同平面分别垂直于同一条直线,则这两个平面相互平行
④两个不同平面分别垂直于同一个平面,则这两个平面相互垂直.
A.1B.2C.3D.4
答案
①借助于正方体模型可知,两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行或相交或异面,故①错误
②由线面垂直的性质可知,两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行,故②正确
③由线面垂直的性质可知,两个不同平面分别垂直于同一条直线,则这两个平面相互平行,③正确
④由正方体模型可知,两个不同平面分别垂直于同一个平面,则这两个平面相互垂直.或平行,故④错误
故选B
举一反三
下列说法中,正确的是______(请写出所有正确命题的序号).
①指数函数y=(
1
2
)x
的定义域为(0,+∞);
②函数y=2x与函数y=log3x互为反函数;
③空集是任何一个集合的真子集;
④若f(x)<M(M为常数),则函数y=f(x)的最大值为M;
⑤函数f(x)=3|x|的值域为[1,+∞).
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在△ABC中,下列说法不正确的是(  )
A.sinA>sinB是a>b的充要条件
B.cosA>cosB是A<B的充要条件
C.a2+b2<c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形
D.a2+b2>c2是△ABC为锐角三角形的充分不必要条件
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如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,
①AN与BG平行;
②AN与EF异面;
③AN与DM成60°角;
④DM与EF平行.
以上四个命题中,正确命题的序号是(  )
A.①③④B.①③C.①②④D.③④
魔方格
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给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
③若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
④垂直于同一直线的两条直线相互平行.
其中,为真命题的是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④
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若b<a<0,则下列结论不正确的个数是(  )
①a2<b2
②ab<b2
(
1
2
)b<(
1
2
)a
   
a
b
+
b
a
>2
A.1个B.2个C.3个D.4个
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