下列四个命题中错误的个数是（　　）①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行③两个不同平面

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下列四个命题中错误的个数是（　　）
①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行
②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行
③两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行
④两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

①借助于正方体模型可知，两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行或相交或异面，故①错误
②由线面垂直的性质可知，两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行，故②正确
③由线面垂直的性质可知，两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行，③正确
④由正方体模型可知，两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．或平行，故④错误
故选B

举一反三

下列说法中，正确的是______（请写出所有正确命题的序号）．
①指数函数y=(

)x的定义域为（0，+∞）；
②函数y=2^x与函数y=log₃x互为反函数；
③空集是任何一个集合的真子集；
④若f（x）＜M（M为常数），则函数y=f（x）的最大值为M；
⑤函数f（x）=3^|x|的值域为[1，+∞）．

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在△ABC中，下列说法不正确的是（　　）

A．sinA＞sinB是a＞b的充要条件

B．cosA＞cosB是A＜B的充要条件

C．a²+b²＜c²的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形

D．a²+b²＞c²是△ABC为锐角三角形的充分不必要条件

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如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，
①AN与BG平行；
②AN与EF异面；
③AN与DM成60°角；
④DM与EF平行．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

A．①③④

B．①③

C．①②④

D．③④

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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
③若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
④垂直于同一直线的两条直线相互平行．
其中，为真命题的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

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若b＜a＜0，则下列结论不正确的个数是（　　）
①a²＜b²②ab＜b²③(

)b＜(

)a
④

＞2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列四个命题中错误的个数是（ ）①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行③两个不同平面