给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不

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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
③若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
④垂直于同一直线的两条直线相互平行．
其中，为真命题的是（　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

答案

当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面，故①不对；
若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故②正确；
由平面与平面垂直的判定定理可知③正确；
空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，相交也可以异面，故④不对．
故答案为 B

举一反三

若b＜a＜0，则下列结论不正确的个数是（　　）
①a²＜b²②ab＜b²③(

)b＜(

)a
④

＞2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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命题“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（　　）

A．若 m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β	B．若m∥α，a∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，α∥β，则m⊥β	D．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

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已知一个关于正整数n的命题P（n）满足“若n=k（k∈N^*）时命题P（n）成立，则n=k+1时命题P（n）也成立”．有下列判断：
（1）当n=2013时命题P（n）不成立，则n≥2013时命题P（n）不成立；
（2）当n=2013时命题P（n）不成立，则n=1时命题P（n）不成立；
（3）当n=2013时命题P（n）成立，则n≥2013时命题P（n）成立；
（4）当n=2013时命题P（n）成立，则n=1时命题P（n）成立．
其中正确判断的序号是______．（写出所有正确判断的序号）

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已知函数y=f（x）（x∈（0，2））的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：
①f′（1）=0；
②f′（x）≥0；
③f′（x）为减函数；
④若f′（a）+f′（b）=0，则a+b=2．
其中所有正确命题的序号为______．魔方格

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