命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:来源:
命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) |
答案
命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则c2>0,则a>b”为真命题; 故其逆否命题也为真命题; 其逆命题为“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”在c=0时不成立,故为假命题 故其否命题也为假命题 故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为2个 故选C |
举一反三
已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中不正确的是( )A.若 m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β | B.若m∥α,a∩β=n,则m∥n | C.若m⊥α,α∥β,则m⊥β | D.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β |
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已知一个关于正整数n的命题P(n)满足“若n=k(k∈N*)时命题P(n)成立,则n=k+1时命题P(n)也成立”.有下列判断: (1)当n=2013时命题P(n)不成立,则n≥2013时命题P(n)不成立; (2)当n=2013时命题P(n)不成立,则n=1时命题P(n)不成立; (3)当n=2013时命题P(n)成立,则n≥2013时命题P(n)成立; (4)当n=2013时命题P(n)成立,则n=1时命题P(n)成立. 其中正确判断的序号是______.(写出所有正确判断的序号) |
已知函数y=f(x)(x∈(0,2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧.现给出如下命题: ①f′(1)=0; ②f′(x)≥0; ③f′(x)为减函数; ④若f′(a)+f′(b)=0,则a+b=2. 其中所有正确命题的序号为______. |
已知一组命题:p:3>4,q:3<4,利用逻辑连接词“或”构造的新命题是真命题还是假命题______(填“真”或者“假”) |
设a,b是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( )A.若a∥α,b∥β且α∥β,则a∥b | B.若a∥α,a∥β且b∥a,则b∥α | C.若a⊥α,b⊥β且α∥β,则a∥b | D.若a⊥α,a⊥β且b∥α,则b∥β |
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