若b<a<0,则下列结论不正确的个数是(  )①a2<b2②ab<b2③(12)b<(12)a    ④ab+ba>2.A.1个B.2个C.3个D.4个

若b<a<0,则下列结论不正确的个数是(  )①a2<b2②ab<b2③(12)b<(12)a    ④ab+ba>2.A.1个B.2个C.3个D.4个

题型:不详难度:来源:
若b<a<0,则下列结论不正确的个数是(  )
①a2<b2
②ab<b2
(
1
2
)b<(
1
2
)a
   
a
b
+
b
a
>2
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
对于①因为b<a<0,所以|b|>|a|,?|a|2>|b|2,?a2<b2,所以①正确;
②因为b<a<0,b<0,所以ab<b2,所以②正确;
③因为b<a<0,y=(
1
2
)x
,是减函数,所以(
1
2
)b<(
1
2
)a
 不成立,所以③不正确.
④因为b<a<0,所以
a
b
>0,
b
a
>0
,由基本不等式可知
a
b
+
b
a
>2
.正确.
错误命题只有③.
故选A.
举一反三
命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中不正确的是(  )
A.若 mn,m⊥α,n⊥β,则αβB.若mα,a∩β=n,则mn
C.若m⊥α,αβ,则m⊥βD.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
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已知一个关于正整数n的命题P(n)满足“若n=k(k∈N*)时命题P(n)成立,则n=k+1时命题P(n)也成立”.有下列判断:
(1)当n=2013时命题P(n)不成立,则n≥2013时命题P(n)不成立;
(2)当n=2013时命题P(n)不成立,则n=1时命题P(n)不成立;
(3)当n=2013时命题P(n)成立,则n≥2013时命题P(n)成立;
(4)当n=2013时命题P(n)成立,则n=1时命题P(n)成立.
其中正确判断的序号是______.(写出所有正确判断的序号)
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已知函数y=f(x)(x∈(0,2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧.现给出如下命题:
①f′(1)=0;
②f′(x)≥0;
③f′(x)为减函数;
④若f′(a)+f′(b)=0,则a+b=2.
其中所有正确命题的序号为______.魔方格
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已知一组命题:p:3>4,q:3<4,利用逻辑连接词“或”构造的新命题是真命题还是假命题______(填“真”或者“假”)
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