下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（ ）A．f(x)=2xB．f（x）=1x+1C．f（x）=（x-1）3D．f（x）=2x
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（ ）| A．f(x)=x | B．f（x）= | C．f（x）=（x-1）3 | D．f（x）=2x |
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答案
对于A，定义域为R，且f（-x）=-f（x），则函数为奇函数
对于B，定义域为{x|x≠1}不对称，从而是非奇非偶函数
对于C，f（-x）=-（x+1）3≠-f（x）=-（x-1）3，故不是奇函数
对于D，f（-x）=2-x≠-f（x）=-2x，故不是奇函数
故选A． |
举一反三
函数f（x）的定义域为R，且f（x）的值不恒为0，又对于任意的实数m，n，总有f(m)f(n)=mf()+nf()成立．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：t•f（t）≥0对任意的t∈R成立；
（3）求所有满足条件的函数f（x）． |
| 若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+3）-2的3象必过定点______． |
（理科）若函数f(x)=loga2-1(2x+1)在区间(-，0)内恒有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．0＜a＜1 | B．a＞1 | | C．-＜a＜-1或1＜a＜ | D．a＞或a＜- |
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| 若关于x的不等式x2+x-()n≥0对任意n∈N*在x∈（-∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是______． |
已知函数f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
（Ⅰ）当a=2时，证明函数f（x）在R上是增函数；
（Ⅱ）若a＞2时，当x≥1时，f（x）≥恒成立，求实数a的取值范围． |
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