设Q为有理数集，函数f (x) = g(x)=，则函数h(x)= f (x)·g(x)A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数也是偶函数D

题型：单选题难度：简单来源：不详

设Q为有理数集，函数f (x) =

g(x)=

，则函数h(x)= f (x)·g(x)

A．是奇函数但不是偶函数	B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数也是偶函数	D．既不是偶函数也不是奇函数

答案

解析

，

是奇函数；
当

时，

则

当

时，

则

所以对任意

都有

所以

是奇函数。故选A

举一反三

（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出

增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设

表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.

（I）该厂从第几年开始盈利？
（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.

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、(本小题满分12分)已知函数

（1）若

，求

的零点；
（2）若函数

在区间

上有两个不同的零点，求

的取值范围。

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．（本小题满分14分）甲乙两人连续

年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第

年

万只鳗鱼上升到第

年

万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第

年

个减少到第

年

个。
（1）求第

年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
（2）哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.

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．(本小题满分14分)已知函数

对任意实数

均有

，当

时，

是正比例函数，当

时，

是二次函数，且在

时

取最小值

。
（1）证明：

；
（2）求出

在

的表达式；并讨论

在

的单调性。

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本小题满分12分）设函数

，当点

是函数

图象上的点

时，点

是函数

图象上的点．
（1）写出函数

的解析式；
（2）若当

时，恒有

，试确定

的取值范围；
（3）把

的图象向左平移

个单位得到

的图象，函数

，（

）在

的最大值为

，求

的值

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