(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.
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(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出
增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设
表示前
n
年的纯利润总和,(
f
(
n
)=前
n
年的总收入–前
n
年的总支出–投资额72万元).
(I)该厂从第几年开始盈利?
(II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
答案
解:由题意知
……4分
(1)由
…………7分
由
知,从第三年开始盈利.…………………………8分
(2)年平均纯利润
…………………10分
当且仅当n=6时等号成立. …………………………11分
年平均纯利润最大值为16万元,
即第6年,投资商年平均纯利润达到最大,年平均纯利润最大值16万元……12分
解析
略
举一反三
、(本小题满分12分)已知函数
(1)若
,求
的零点;
(2)若函数
在区间
上有两个不同的零点,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
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.(本小题满分14分)甲乙两人连续
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:
甲调查表明:每个鱼池平均产量从第
年
万只鳗鱼上升到第
年
万只。
乙调查表明:全县鱼池总个数由第
年
个减少到第
年
个。
(1)求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;
(2)哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
题型:解答题
难度:简单
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.(本小题满分14分)已知函数
对任意实数
均有
,当
时,
是正比例函数,当
时,
是二次函数,且在
时
取最小值
。
(1)证明:
;
(2)求出
在
的表达式;并讨论
在
的单调性。
题型:解答题
难度:简单
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本小题满分12分)设函数
,当点
是函数
图象上的点
时,点
是函数
图象上的点.
(1)写出函数
的解析式;
(2)若当
时,恒有
,试确定
的取值范围;
(3)把
的图象向左平移
个单位得到
的图象,函数
,(
)在
的最大值为
,求
的值
题型:解答题
难度:简单
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(14分)已知函数
,
,记
.
(1)若
,且
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(3)若
,设函数
的图象
与函数
图象
交于点
、
,过线段
的中点作
轴的垂线分别交
,
于点
、
,请判断
在点
处的切线与
在点
处的
切线能否平行,并说明你的理由.
题型:解答题
难度:简单
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