(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.

(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和,(fn)=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元).
(I)该厂从第几年开始盈利?
(II)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
答案
解:由题意知……4分
(1)由…………7分
知,从第三年开始盈利.…………………………8分
(2)年平均纯利润…………………10分
当且仅当n=6时等号成立. …………………………11分
年平均纯利润最大值为16万元,
即第6年,投资商年平均纯利润达到最大,年平均纯利润最大值16万元……12分
解析

举一反三
、(本小题满分12分)已知函数
(1)若,求的零点;
(2)若函数在区间上有两个不同的零点,求的取值范围。
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.(本小题满分14分)甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:

甲调查表明:每个鱼池平均产量从第万只鳗鱼上升到第万只。
乙调查表明:全县鱼池总个数由第个减少到第个。
(1)求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;
(2)哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
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.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,当时,是正比例函数,当时,是二次函数,且在取最小值
(1)证明:
(2)求出的表达式;并讨论的单调性。
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本小题满分12分)设函数,当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点.
(1)写出函数的解析式;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围;
(3)把的图象向左平移个单位得到的图象,函数,()在的最大值为,求的值
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(14分)已知函数,记.
(1)若,且上恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)若,设函数的图象与函数图象交于点,过线段的中点作轴的垂线分别交于点,请判断在点处的切线与在点处的切线能否平行,并说明你的理由.
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