(1)不等式 ,函数 , , , 先增后减 最大值为 , ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819194801-16389.png) (2) , 则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819194801-48458.png) 当 时, 时, ,函数为减函数; 当a>0时,y=ax2+2x-1为开口向上的抛物线,ax2+2x-1>0总有x>0的解; 当a<0时,y=ax2+2x-1为开口向下的抛物线,而ax2+2x-1>0总有x>0的解;则△=4+4a>0,且方程ax2+2x-1=0至少有一正根.此时, -1<a<0, 综上:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819194802-40410.png) (3)不能平行。 设点P、Q的坐标分别是(x1, y1),(x2, y2),0<x1<x2. 则点M、N的横坐标为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819194802-77031.png) 假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行得:
,点P、Q的坐标代入函数表达式 两式相减得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819194802-30415.png) 设 则 令![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819194803-62726.png) 得用导数得 在 )上单调递增. 故![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819194804-80588.png) 所以 不成立,即两切线不可能平行。 |