(1)不等式,函数 ,,,先增后减 最大值为, (2), 则 当时,时,,函数为减函数; 当a>0时,y=ax2+2x-1为开口向上的抛物线,ax2+2x-1>0总有x>0的解; 当a<0时,y=ax2+2x-1为开口向下的抛物线,而ax2+2x-1>0总有x>0的解;则△=4+4a>0,且方程ax2+2x-1=0至少有一正根.此时, -1<a<0, 综上: (3)不能平行。 设点P、Q的坐标分别是(x1, y1),(x2, y2),0<x1<x2. 则点M、N的横坐标为 假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行得: ,点P、Q的坐标代入函数表达式 两式相减得: 设则令 得用导数得在)上单调递增. 故 所以不成立,即两切线不可能平行。 |