(本小题满分14分)已知函数对一切实数x,y都有成立,且.(1)求的值 (2)求的解析式 (3)若,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围
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(本小题满分14分)已知函数对一切实数x,y都有成立,且.(1)求的值 (2)求的解析式 (3)若,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分14分)
已知函数
对一切实数x,y都有
成立,且
.
(1)求
的值
(2)求
的解析式
(3)若
,对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围
答案
解:(1)令
,则由已知
∴
…………………………2分
(2)令
, 则
又∵
∴
……………………………5分
(3)记
,值域为
,
,值域为
,
对任意的
,总存在
使
,
……………………………7分
又
的对称轴
,
在
上单增,
,
,
………8分
又
①当
时,
,
不合题意 ;…………………………9分
②当
时,
在
上单增,
,又
…………………………11分
③当
时,
在
上单减,
,又
……………………………13分
所以
的取值范围为:
或
。 ……………………………14分
解析
略
举一反三
函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
,那么
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
(
为自然对数的底数)对任意实数
、
,都有( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
求函数
,
的值域
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
是幂函数,且在
上是减函数,
则实数
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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