已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

题型：不详难度：来源：

已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

答案

解析

试题分析：涉及弦中点问题，通常利用点差法，本题先由题意，，解出得到椭圆方程设，代入椭圆方程作差变形得中点坐标满足，又，解得中点坐标为
试题解析：[解]设椭圆C的方程为                   （2分）
由题意，，于是。
∴椭圆C的方程为                            （4分）
由得
因为该二次方程的判别，所以直线与椭圆有两个不同交点。     （8分）
设
则，
故线段AB的中点坐标为                                .(12分)